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El valor de les Escoles de Música, Músiques, Músics i els seus mestres per Vicent Agulló Pérez

Sabent que les MÚSIQUES, els MÚSICS i la MÚSICA són fonamentals per a desenvolupar la cultura musical d’un poble, aquest treball està dedicat especialment a tots els MESTRES de les ESCOLES DE MÚSICA, col·lectiu que es dedica a l’enseyament d’aquest ART i que gràcies a les seues lliçons, aquestes es gaudeixen encara més, en unes dates tan asseyalades com són les que celebrem en honor a la nostra patrona Santa Cecília

Així mateix, convé recordar que la Música, a més de ser una manifestació cultural i artística, és el fruit d’una intuïció creativa que se expressa en el temps i en l’espai, sent la finalitat d’aquest art, la de promoure una experiència en l’ésser humà, estimulant el seu camp perceptiu i expressant així, sentiments, pensaments i metes.

I amb aquestes sensacions i motivat per una carta d’Eduardo Sánchez, director de la Asociación Musical Aurelio Mascaraque de La Guardia (Toledo), he volgut si més no, remarcar diversos fragments esmentats en ella, aprofitant com he dit adés, la celebració en tots els nostres pobles, dels actes en honor a Santa Cecília, patrona de les Músiques, dels Músics i de la Música.

En primer lloc sabem que l’estudi de la música requereix un gran esforç, per conseguent cal felicitar als alumnes per tenir la possibilitat de descobrir i així entendre aquest univers musical, atès què, formant part de un proyecto en el que todos ganan mitjançant les Escoles de Música, són ells els que gaudeixen de la seua afició gràcies a un professorat implicat en la seua tasca, i per tant, emprant una metodologia actual i eficient, s’integren en un col·lectiu artístic d’aprenentatge, és a dir, participen activament dels seus beneficis artístics, musicals, socials i fins i tot pecuniaris, independientemente de la edad, del género i posición social o económica.

El resultat cultural i social d’aquest patrimoni creado por todos y que todos disfrutan, s’origina amb l’educació i la pràctica de valors com la convivència, la tolerància i la solidaritat què, conjuntament amb l’harmonia, l’esforç i la constància, elements que milloren i afavoreixen el desenvolupament intel·lectual i musical, reafirmen sens dubte, una ferma capacitat individual i col·lectiva com a intèrprets i com a persones.

A més, el caràcter pedagògic d’estimar la música i la seua cultura, es transmet analitzant criteris, reflexionant i expressant opinions sobre aquest art, qualitats que es consoliden amb l’estudi i la interpretació de diverses composicions on les músiques i els músics gaudeixen fent-nos partícips d’aquest conjunt de virtuts sonores, en les quals trobem uns grans beneficis sensorials i afectius, motivats ells, per les obres creades per compositors de tots els estils i de totes les èpoques. 

 Detrás de cada sonido interpretado, existe un complejo entramado de acciones humanas que lo han hecho posible.

I amb aquestes paraules d’Eduardo Sánchez i el més sincer reconeixement a tots els mestres que han fet i fan possible aquesta llavor social i musical, vull finalitzar el treball recordant una cita del nostre Pau Casals i Defilló que ens motiva dient-nos què El vertader respecte per la música, consisteix en donar-li vida.

Salut i Música. 

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Todos sabemos que las MÚSICAS, los MÚSICOS y la MÚSICA son fundamentales para el desarrollo cultural i musical de un pueblo, por lo tanto, este trabajo está dedicado a todas las MAESTRAS i MAESTROS de las ESCUELAS DE MÚSICA, colectivo que se dedica a la instrucción de este ARTE y que gracias a sus enseñanzas, estas se disfrutan todavía más, en unas fechas tan marcadas como son las que celebramos en honor en nuestra patrona Santa Cecilia.

Así mismo, conviene recordar que la MÚSICA, además de ser una manifestación cultural y artística, es el fruto de una intuición creativa que se expresa en el tiempo y en el espacio, siendo la finalidad de este arte, la de promover una experiencia en el ser humano, estimulando su campo perceptivo y expresando así, sentimientos, pensamientos y metas.

Y con estas sensaciones y motivado por una carta de Eduardo Sánchez, director de la Asociación Musical Aurelio Mascaraque de La Guardia (Toledo), he querido remarcar varios fragmentos mencionados en ella, aprovechando la celebración en nuestros pueblos, de los actos en honor a Santa Cecilia, patrona de las MÚSICAS, de los MÚSICOS y de la MÚSICA.

En primer lugar sabemos que el estudio de la música requiere un gran esfuerzo, por lo tanto, tenemos que felicitar a los alumnos por tener la posibilidad de descubrir y así entender este universo musical qué, formando parte de un proyecto en el que todos ganan mediante las ESCUELAS DE MÚSICA, son ellos los que disfrutan de su afición gracias a un profesorado implicado en su tarea que usando una metodología actual y eficiente, se integran en un colectivo artístico de aprendizaje, es decir, participan activamente de sus beneficios artísticos, musicales, sociales e incluso pecuniarios, independientemente de la edad, del género y posición social o económica.

El resultado cultural y social de este patrimonio creado por todos y que todos disfrutan, se origina con la educación y la práctica de valores como la convivencia, la tolerancia y la solidaridad qué, conjuntamente con la armonía, el esfuerzo y la constancia, elementos que mejoran y favorecen el desarrollo intelectual y musical, reafirman sin duda, una firme capacidad individual y colectiva como intérpretes y como personas.

Además, el carácter pedagógico de estimar la música y su cultura, se transmite analizando criterios, reflexionando y expresando opiniones, cualidades que se consolidan con el estudio y la interpretación de las composiciones donde las MÚSICAS y los MÚSICOS disfrutan haciéndonos partícipes de este conjunto de virtudes sonoras, en las que encontramos unos grandes beneficios sensoriales y afectivos, motivados ellos, por las obras creadas por compositores de todos los estilos y de todas las épocas.

DETRÁS DE CADA SONIDO INTERPRETADO, EXISTE UN COMPLEJO ENTRAMADO DE ACCIONES HUMANAS QUE LO HAN HECHO POSIBLE.

Y con la anterior reflexión de Eduardo Sánchez y el más sincero reconocimiento a todas las maestras i maestros que han hecho y hacen posible esta labor social y musical, quiero finalizar el trabajo recordando una cita del maestro Pau Casals y Defilló que nos motiva diciéndonos qué:

EL VERDADERO RESPETO POR LA MÚSICA, CONSISTE EN DARLE VIDA.

Salut i Música. 

Vicent Agulló Pérez – Miembro de la Societat Unió Musical d’Alcoi (UMDA) i del Centre Alcoià d’Estudis Històrics i Arqueològics (CAEHA). 

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La música y las matemáticas (I)

“Si todas las artes aspiran a ser como la música, todas las ciencias aspiran a ser como las matemáticas” , G. Santayana (1863-1952)

Me enfrento a este primer artículo sobre la música y las matemáticas, definiendo qué es lo que intentaré transmitir con los diferentes textos que vaya teniendo oportunidad de escribir.

En este sentido, procuraré que las lecturas sean amenas, didácticas y próximas a vosotros. Sé que sois amigos de la música, pero… ¿podréis ser también amigos de las matemáticas? Yo creo que sí.

Revista Diapasón

Vamos a empezar por el título de esta revista: Diapasón. Ya sabéis lo que es: un pieza en forma de U construida con un metal elástico que, cuando se le golpea y se le hace vibrar, genera un sonido casi inaudible, que normalmente suele oírse acercándolo al oído. El diapasón más utilizado es el denominado la 440, que genera la nota la que tiene exactamente 440 Hz. (hercios), y con la que se afinan todos los instrumentos de una banda u orquesta.

Vale, pues sin quererlo ni beberlo, ya estamos hablando de matemáticas. ¿Ya? ¿Dónde? Pues concretamente en la palabra ‘sonido’ y en la palabra ‘hercios’. El sonido son oscilaciones de la presión del aire, provocadas por ejemplo por la vibración del parche de un tambor, de los platillos o de una caña en un clarinete.

Estos cambios de presión en el aire son convertidos en ondas mecánicas en nuestro oído, y finalmente percibidas por el cerebro. Y estas variaciones de la presión del aire se transmiten de un modo análogo a cuando tiramos una piedra en un estanque, y tienen –y llegamos aquí a las matemáticas– unas ecuaciones matemáticas que las describen mediante funciones sinusoidales, y que vienen dadas por factores como la distancia, la velocidad o la presión atmosféica existente. Por eso no suenan igual los instrumentos los días soleados que los lluviosos, o una sirena de una ambulancia cuando se nos acerca que cuando se nos aleja.

Por otro lado, los hercios son las unidades que expresan la cantidad de vibraciones que emite una fuente sonora por unidad de tiempo. Así, nuestra nota la con 440 Hz. nos dice que cada segundo se efectúan 440 vibraciones por parte de los brazos del diapasón. Del mismo modo que con nuestro coche vamos a 70 km/h., pudiendo ir más rápido o más lento en función de los metros que recorramos en una hora, con nuestro instrumento musical podremos emitir una vibración que se repetirá más o menos veces por segundo como dicho instrumento nos permita, medición que se efectuará mediante hercios, y que nos generará las notas musicales.

 

Bueno, pues hay un teorema del año 1822 del matemático francés Joseph Fourier (1768-1830) que afirma, en términos sencillos, que cualquier sonido musical es la combinación de sonidos sencillos.

Es decir, que cualquier sonido puede ser duplicado mediante la combinación de diferentes diapasones: las ondas de cada uno de ellos se agruparán generando una nueva onda mecánica que configurará la nota final. Este teorema es vital para la música, puesto que nos explica el porqué con diferentes instrumentos podemos generar las mismas notas musicales.

Otro punto interesante tiene que ver con la representación de un sonido o de una nota en particular, que puede ser realizada mediante un pentagrama, como todos vosotros sabéis. En dicho pentagrama, podemos ver qué nota musical es. Pero también mediante las fórmulas matemáticas correspondientes podríamos representar dicha nota mediante sus hercios: más hercios, sonido más agudo; menos hercios, sonido más grave.

Hablando de pentagrama, es interesante comentar que muchos de los términos que aplicamos cuando aprendemos solfeo, tienen también una relación con las matemáticas. La altura –término puramente geométrico– o tono de una nota, que nos dice si un sonido es grave (pocos hercios) o agudo (muchos hercios), su duración, su intensidad (un sonido fuerte o débil) son, por ejemplo, factores que son perfectamente medibles y, por ello, matemáticos.

¿Habéis pensado en la relación que existe entre las diferentes figuras musicales? Sí, aquello de 1 redonda = 2 blancas, 1 blanca = 2 negras, 1 negra = 2 corcheas, 1 corchea = 2 semicorcheas, etc. Pues es un ejemplo más de matemáticas en la música.

Estoy seguro que observáis que sumando la duración de dos figuras iguales se obtiene la figura con una duración inmediatamente más larga. Hemos hecho, pues, una suma. O una multiplicación por el número dos. Pura aritmética, ¿verdad?

Pues ahora que tenemos un diapasón, y sabemos cómo representar las notas musicales, musical y matemáticamente, nos falta afinar a la banda, ¿no?. ¿Y que es esto? Pues ni más ni menos que seleccionar unos sonidos que juntos son agradables para el oído humano, y descartar el resto. En términos matemáticos, tenemos que seleccionar las frecuencias de unos sonidos que sirvan para hacer música, y olvidarnos del resto. Debemos, en definitiva, crear una escala musical. ¿Y nos pueden ayudar las matemáticas a ello? ¡Pues claro que sí! ¿Cómo? Seguramente te pienses que harán falta grandes ecuaciones para representar una escala musical, pues… ¿te puedes creer que solamente necesito los primeros números que aprendemos cuando somos niños? Sí: el uno, el dos y el tres.

Pitágoras de Samos (aproximadamente 582 a. C. – 507 a. C.), además de ser famoso por un teorema atribuido a él, pero perteneciente a uno de sus colegas llamado Hipaso de Metaponto, fue un matemático griego que nos dio un sistema para construir una escala musical: es la denominada afinación pitagórica. Dedujo que un sonido musical producido por una cuerda es más agudo cuando más corta es dicha cuerda, y que para generar la octava siguiente más alta de una nota, había que dividir entre dos la longitud de dicha cuerda. Además, generó una fórmula para conocer todas las notas de la escala: partiendo de una nota cualquiera, basta generar seis quintas (un salto que comprende cinco notas de la escala musical) consecutivas por encima y una por debajo, lo que da lugar a las siete notas de la escala.

De este modo, continuando las quintas, obtendríamos toda la escala cromática.

¿Y cómo generamos estas octavas mediante a nivel matemático con las frecuencias, que hemos dicho que representan a las notas musicales mediante las ondulaciones de una cuerda? Pues considerando que si la onda se desplaza por una cuerda de longitud l, y tarda un tiempo t en llegar al final y volver hasta el inicio, lo que nos daría todo un ciclo de onda, pues entonces si la cuerda es la mitad de larga, veremos que la onda volverá justamente en la mitad del tiempo a su principio, lo que provocará que si en un segundo teníamos, con la nota la, 440 ondulaciones por segundo, para su octava tendremos 880 ondulaciones por segundo. O sea, que para conseguir una octava superior, bastará multiplicar por dos la frecuencia –los hercios– de la nota original.

Para visualizar mejor lo que pasa en una cuerda, podemos pensar que si tiramos una pelota a una pared que está de nosotros d metros, y nos llega rebotada después de 2 segundos, bastará acercarse la mitad de la distancia d/2 a la pared, para observar que nos llega en un segundo, es decir, en la mitad de tiempo. De este modo, con la mitad de una cuerda las ondas llegan en la mitad de tiempo a su origen, y vuelven a ser rebotadas, por lo que en el mismo tiempo, hay el doble de vibraciones. De ahí que una nota y su octava tengan un factor múltiplo de 2 entre sus frecuencias.

¿Y cómo encontramos estas quintas consecutivas, que nos generan el conjunto de toda la escala musical? Pues en lugar de multiplicar por 2, lo que tendremos que hacer es multiplicar la frecuencia por 3/2, que, mira por dónde, es la fracción más simple posible, puesto que solamente implica a los números naturales más pequeños que generan un número fraccionario: el 2 y el 3. Así, las diferentes frecuencias de las notas musicales vendrán dadas por una multiplicación iterativa por la razón 3/2.

Así, si partimos del la estándar para la afinación, podemos encontrar el resto de notas multiplicando poco a poco por 3/2 (para encontrar todas las notas de la escala) y por 1/2 (para encontrar la octava correcta). ¿Se puede con menos complicaciones generar algo tan rico como la escala musical.

Bueno, creo que ha sido una buen principio: sabemos lo que es el sonido, lo que produce el tono de una nota, cómo representarla, cómo dar su duración, y cómo generar el conjunto de la escala musical. Y todo ello haciendo solamente sumas y multiplicaciones de los números más elementales respecto a cualquier sonido que queramos coger como nota origen. ¿Véis como trabaja un órgano electrónico? ¿O los politonos de vuestro móvil? ¿O el equipo de música? ¿O el mp3 que escucháis todo el rato? ¡Solamente haciendo sumas en base a un sonido tomado como base!

Para acabar el artículo, me gustaría hablar de las simetrías y la música. En matemáticas, dos objetos son simétricos respecto a unas operaciones, cuando uno puede ser obtenido del otro mediante la aplicación de dichas operaciones. En un papel, por ejemplo, todos podemos realizar traslaciones, rotaciones y reflexiones de cualquier figura que dibujemos. Basta con copiar íntegramente el objeto en otra posición del folio que estemos utilizando, después de haberlo dejado igual que estaba respecto al punto de vista que teníamos antes del cambio, o después de haberlo girado del mismo modo que giran las agujas de un reloj, o haberlo dibujado copiando la imagen que obtenemos de dicho dibujo en un espejo.

Bueno, pues del mismo modo que podemos generar una frase que sea simétrica, como las frases “Dábale arroz a la zorra el abad” y “Anita lava la tina”, que se pueden leer al revés y nos resulta la misma frase (es una frase palíndroma), o de igual manera que existen los números capicúas, como el 77, el 303, o el 11411, pues los compositores musicales han tenido siempre en cuenta las simetrías que podrían obtenerse de las piezas y composiciones que creaban. Así, el siguiente fragmento de partitura es un ejemplo de simetría en una pieza musical. ¿Veis las notas de los primeros compases son las mismas que aparecen en los últimos compases?

Fragmento de «Six unisono melodies» de Bartók

En fin, ¡espero que la lectura del artículo haya sido interesante!

Un saludo cordial,

Juanfran

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Juan Francisco Martínez Cerdá

Matemático, antiguo músico de la Banda de música de la Asociación de Amigos de la Música de Yecla.

Artículo aparecido en la Revista Diapasón de la Asociación de Amigos de la Música de Yecla.

 

 

 

 

 

 

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La música y las matemáticas (II)

“El pensamiento, cuanto más puro, tiene su número, su medida, su música”, María Zambrano Alarcón (1904 – 1991) 

Revista Diapasón

Bueno, pues seguimos hablando sobre las matemáticas y la música. ¿Sabías que Johannes Kepler (1571-1630), el astrónomo y matemático que definió las leyes sobre el movimiento de los planetas sobre su órbita alrededor del sol, escribió un libro llamado Harmonices Mundi en el que intentaba explicar los movimientos de los planetas gracias a la proporción de diferentes poliedros, los denominados sólidos platónicos, que relacionaba con las escalas musicales? Lamentablemente, el hombre se equivocaba, puesto que las observaciones no coincidían con la teoría planteada, pero su esfuerzo, dedicación e ilusión son dignas de valorar.

El tema de relacionar los planetas con la música es algo que ya venía desde Pitágoras (582 a.C.-507 a.C.) y su Música de las Esferas, que defendía que las distancias entre los planetas debería tener la misma proporción que la de los sonidos armónicos obtenidos en una cuerda. Se definía el sistema solar como diez esferas circulares, con un fuego central -el Sol-, y en el que cada esfera emitía un sonido: las más cercanas las notas graves, y las más lejanas, las notas agudas. Platón (427 a.C.-347 d.C.) también habló después sobre ello en su República.

Como véis, esta idea ha acompañado a la humanidad durante toda su historia. El año pasado, sin ir más lejos, Mike Oldfield editó un disco denominado Music of The Spheres, y la mismísima NASA grabó los sonidos emitidos por el Sol y por Júpiter.

Cambiando de tema, os comentaré ahora un juego que inventó Mozart. Este fabuloso músico, en 1777, teniendo 21 años, cogió un dado y pensó que sería válido para que cualquier persona pudiese componer un vals, y que sonase bien. Incluso en el caso de que no supiese música. Pues se puso manos a la obra, y en su obra Musikalisches Würfelspiel consiguió crear un auténtico generador de valses.

¿Cuáles son las reglas de este juego? Pues tenemos que ir incorporando notas musicales a los 16 compases que formarán el vals. Empecemos por el primer compás: tiramos dos dados y sumamos los números que obtenemos, que siempre tendrán un valor entre 2 y 12. Después, buscamos en unas tablas las notas musicales que pondremos en dicho compás, mirando el número de la columna del compás en el que estamos -en nuestro caso el compás primero-, y localizando el número de fila de la tabla que se corresponde con el valor de la suma que nos ha salido de los dos dados. En las casillas habremos encontrado uno de los 176 compases que Mozart compuso, que tendremos que copiar en nuestro pentagrama que acogerá la creación musical que estamos haciendo. Después, haremos lo mismo con el segundo compás: volveremos a tirar los dos dados, sumaremos los valores, buscaremos la fila con dicho valor y la casilla de la segunda columna, y copiaremos el valor en nuestro pentagrama. Y así, con el tercer y subsiguientes compases.

Al final, y gracias a este genial músico, que asociaba conceptos matemáticos relacionados con las notas musicales de una forma inconsciente, podremos componer un vals tranquilamente, y sabremos que sonará bien.

Aquí podemos ver estas dos tablas, una para la primera parte del vals, y otra para la segunda, con 8 compases cada una:

Y ahora, ya solamente falta conocer las notas musicales de los 176 compases (la figura siguiente incluye los primeros 24 compases), tener un papel pautado y un lápiz, y empezar a componer vuestro propio vals:

¿La relación con las matemáticas? Pues el hecho de saber que prácticamente nadie podrá componer la misma partitura, puesto que existen 1116 combinaciones posibles. Y eso solamente con 16 compases. Imagínate las posibilidades con 32 ó 64 compases. Venga, anímate a coger el lápiz que utilizabas para la partitura, y ponte a hacer la cuenta. ¿Qué… hay ánimos para hacerlo?

Y eso sin pensar en el hecho de orientar tablas a hacer un minueto, jugando con dos dados, y un trío, jugando con solamente un dado. O uniendo ambas posibilidades:

En este caso, las posibilidades serían 1116 * 616 = 130 * 1027 para 32 compases.

Para acabar, y considerando que hemos acabado hablando de teoría de juegos, comentaros que también podéis jugar al dominó con notas matemáticas, o tener una baraja. Desde los siguientes enlaces podéis imprimiros las plantillas necesarias:

Un saludo cordial,

Juanfran

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Juan Francisco Martínez Cerdá

Matemático, antiguo músico de la Banda de música de la Asociación de Amigos de la Música de Yecla.

Artículo aparecido en la Revista Diapasón de la Asociación de Amigos de la Música de Yecla.

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La música y las matemáticas (III)

“La música es el placer que experimenta la mente humana al contar sin darse cuenta de que está contando”, Gottfried Leibniz (1646-1716)

¿Qué tal? ¿Cómo va este inicio de año 2011? Espero que podamos seguir compartiendo a lo largo de este año algunas de las conexiones que se dan entre la música y las matemáticas.

Revista diapasón

Ya que acabamos de empezar un nuevo año, y que este hecho -que tiene que ver con la astronomía- es algo que se repite a lo largo del tiempo, como todos sabéis, podemos hablar del concepto de repetición de determinados sucesos. Por ejemplo, todos somos conscientes de que el día y la noche, las semanas, los meses, las estaciones o los años, son sucesos físicos que se repiten y que pueden ser medidos gracias a determinados instrumentos que el hombre ha ido investando, descubriendo, desarrollando, adaptando y perfeccionando desde el inicio de los tiempos. De alguna manera, para las medidas que el hombre ha ido realizando de todos aquellos sucesos que ha querido observar, y gracias a las matemáticas, se ha ido avanzando en la mejor métrica para dicha medición, en su simplificación y en su belleza: en su armonía, en última instancia. ¿Os suena alguno de estos conceptos: repetición, medida, armonía? Estoy seguro de que sí: cuando hacemos música, tenemos unas medidas (compases, notas, etc.), unas repeticiones (melodías, canons, etc.), y una armonía (relaciones entre sonidos simultáneas).

El origen del término “música” es la palabra griega “musiké” (“de las musas”), y aparecía como una de las siete artes liberales, asociada a los Saberes exactos (Quatrivium o Matemáticas):

Como podéis ver, antiguamente quien decidiese estudiar Matemáticas debía aprender también Música. En mi opinión, es una pena que hoy en día no ocurra así, y que sean disciplinas no comunes.

Respecto al concepto de repetición, que comentaba antes que puede aplicarse a melodías, ¿conocéis alguna de las oberturas de Rossini? La de “Guillermo Tell” o la de “El barbero de Sevilla” son absolutamente brillantes y, básicamente, formadas por repeticiones. Si hace tiempo que no las escucháis, probad a hacerlo bajo este punto de vita matemático.

Si hablamos de medidas, quizás conozcáis la denominada “razón áurea”, que es aquel número obtenido de una figura geométrica en la que la proporción de alguna de sus partes C con respecto a su parte B inmediatamente mayor en tamaño, es igual a la proporción de esta parte mayor B con respecto a su superior C. Por ejemplo:

  • La proporción entre la longitud del segmento a y el segmento b, es igual a la del segmento a+b y el segmento b:

  • La proporción entre el rectángulo ADCB y AFEB, dado por las proporciones entre AD y DC, y AB y AF:

Pues resulta que esta razón áurea la encontramos entre algunas de las partes de instrumentos como el violín:

Y no solamente eso. También encontramos que la razón áurea aparece en el primer movimiento de la Sonata Nº 1 de Mozart, que está dividido en 38 y 62 compases, y en su segundo movimiento, con 28 y 46 compases. Las proporciones entre ambos pares de números se corresponden con el número áureo. Incluso se puede encontrar otra aproximación a dicha razón en la Quinta Sinfonía de Beethoven, en la que su famoso lema parece en compases relacionados con dicho número:

 

Interesante, ¿verdad? Me pregunto si los compases de “Corazón yeclano” tienen también esta proporción, o si el repiqueteo que se oye cuando los pajes de las Fiestas de la Virgen guardan también dicha razón. ¡Qué lástima no tener aquí una partitura para comprobarlo!  🙂

Acabaré el artículo comentando algunos libros relacionados con nuestro tema, para que podáis ir creando una pequeña biblioteca sobre el tema:

  • “El Armonógrafo”, de Anthony Ashton. Ediciones Orino. Colección: La aventura de la ciencia.

Este libro nos explica la relación entre las notas musicales y los números enteros, y nos presenta diversos gráficos generados por el armonógrafo, un instrumento inventado en el siglo XIX que genera dibujos mediante un péndulo, a partir de los sonidos que recibe.

  • “La idea del cosmos. Cosmos y música en la antigüedad”, de Radamés Molina Montes y Daniel Ranz Riera. Ediciones Paidós Ibérica. Colección: Paidós studio.

Aquí se nos ofrece una visión de la historia del mundo a través de la interpretación en clave musical y matemáticas de algunos de los sucesos más importantes ocurridos, ya sea en el ámbito de la filosofía, la política, la medicina, la arquitectura, la teología o la técnica.

  • “El número sonoro: La matemática en las teorías armónicas de Salinas y Zarlino”, de Amaya Sara García Pérez. Editorial: Caja Duero (Salamanca).

Esta publicación nos ilustra las diversas investigaciones de dos teóricos del siglo XVI, que analizaron las teorías existentes hasta la época, en materia de interrelación entre música y matemáticas. El libro nos presenta las diferentes relaciones históricas entre las entonaciones, la armonía y las proporciones existentes entre las notas musicales, desarrolladas y estudiadas a través de las matemáticas. Además, nos ofrece interesantes preguntas de carácter filosófico: ¿siempre tiene que ser percibida la música mediante el sentido del oído, además de por la razón, o podemos denominar música a cualquier estructura válida para la razón, como lo son las matemáticas?

Interesante cuestión, ésta última: ¿qué tiene que ser denominado “música”?

¿Lo sabemos? ¿Puede ésta ser definida de un modo colectivo, o la música siempre será algo subjetivo y personal?

¿Qué nos dice la razón?

¿Qué nos dice el corazón?

Mmmmmmnnnnnnnn…

¡Un saludo cordial!

Juanfran

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Juan Francisco Martínez Cerdá

Matemático, antiguo músico de la Banda de música de la Asociación de Amigos de la Música de Yecla.

Artículo aparecido en la Revista Diapasón de la Asociación de Amigos de la Música de Yecla.

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Presentada la Federación Vasca de Bandas de Música

Su objetivo es dar visibilidad a la labor que desarrollan las bandas y reivindicar su importancia en el panorama musical.

La federación busca ser una plataforma donde las bandas puedan, además de colaborar, compartir sus avances, ideas, experiencias y proyectos.

Fuente: KLASSIKBIDEA – 22 MARZO, 2021

Un total de veinte bandas de música de varias poblaciones vascas se han unido con el propósito de poner en valor la labor que estas formaciones desarrollan desde sus inicios en el panorama musical del país, siendo como son un referente imprescindible del patrimonio sonoro. 

La federación surge con el propósito de defender y cuidar este patrimonio cultural vasco y con el deseo de reivindicar el gran aporte social, cultural, pedagógico y artístico que representan. Tal y como explica el presidente de la fundación, Aritz Labrador, “nuestros principales objetivos, además de desbloquear la situación actual agravada por la pandemia, y actuar como interlocutores, es resaltar la importancia y relevancia que tiene la cultura popular en el día a día de nuestra sociedad”. 

En palabras del maestro Pascual-Vilaplana, director titular de la Banda Municipal de Bilbao, “crear una federación como un espacio de diálogo y de cooperación entre ellas puede ser del todo eficaz para la difusión, promoción y dignificación de su actividad.” 

Euskadi cuenta con un rico tejido bandístico compuesto por 46 formaciones. En ellas participan más de 3000 miembros de diversas edades. Durante el año 2019, han ofrecido alrededor de 600 conciertos y pasacalles, generando toda esta actividad un impacto económico indirecto de más de 1.000.000 de euros. 

Proyectos futuros 

Entre los proyectos a futuro de la entidad se encuentran la futura Banda Federal –que formarán miembros de las bandas federadas–, así como una Banda Joven Vasca –que contará con la participación de alumnado de música del País Vasco–. “Otra de las metas es visibilizar el patrimonio que representa el conjunto de bandas y contribuir a él, a través de la recuperación de partituras antiguas, publicaciones, nuevas comisiones e incluso grabaciones” añade Labrador. 

Miembros de la Federación Vasca de Bandas de Música 

Asoc. Musical German Maria Landazabal (Araia) 

Legazpi Musika Banda Elkartea – LMB (Legazpi) 

Asoc. Iparraguirre Balerdi Musika Tailerra (Urretxu) 

Zumaiako Musika Banda ZUMB Elkartea (Zumaia) 

Miguel Gonzalez Bastida Bergarako Musika Banda Elkartea (Bergara) 

Ordizia Musika Banda Elkartea (Ordizia) 

Asoc. Musical La Lira de Laguardia (Laguardia) 

Asociación Cultural Musical Marrate (Labastida) 

Asoc. Agrupación Musical San Roque San Roke Musika Elkartea (Laudio) 

Hernaniko Musika Banda Hermuba Elkartea (Hernani) 

Santurtziko Musika Banda Unión Musical Vizcaina (Santurtzi) 

Zornotzako Musika Banda Elkartea Musikaband (Amorebieta-Etxano) 

Asoc. Banda de Música de Elgoibar (Elgoibar) 

Andres Isasi Musikalia Elkartea (Getxo) 

Leioako Musika Banda 97 Banda de Música de Leioa 97 (Leioa) 

Azpeitiko Musika Banda Elkartea (Azpeitia) 

Mutrikuko Musika Banda MMB (Mutriku) 

Asoc. Banda de Música Local de Zestoa (Zestoa) 

Zumarragako Musika Banda (Zumarraga) 

Agrupación Musical Areatza (Areatza). 

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La Fuerza y Temperamento de Ida Gotkovsky Por Silvia Olivero Anarte

Como ratón de biblioteca buceaba en la literatura musical para banda compuesta por mujeres y os puedo asegurar que no me resultaba nada fácil, parecía estar buscando un tesoro escondido por un pirata experto.

Tras horas de exploración, el entusiasmo se reflejó en la comisura de mi boca al descubrir un cofre lleno de joyas, la vida y obra de Ida Gotkovsky.

26 noviembre, 2020 Escrito por diapason

Ida Gotkovsky, compositora francesa nacida el 26 de agosto de 1933 en Calais, Francia, dedicó su vida a la composición y a la docencia. Estudió en el Conservatorio superior de Música de París, bajo la tutela de dos grandes compositores: Oliver Messiaen y Nadia Boulanger. Recibió innumerables premios, como el Premio Lily Boulanger, el Primer premio del referéndum Pasdeloup, el Premio internacional de Divone-les-bains, el Gran premio musical de la ciudad de París, el Premio Blumenthal y la Medalla de la ciudad de París, entre muchos otros…

Su extenso catálogo de obras parte de encargos realizados internacionalmente y se ubica entre los años 1954 y 2005. Incluye obras para orquesta, orquesta y solistas, orquesta de vientos, óperas, música de cámara, ballets, música vocal, obras pedagógicas y música para radio y televisión. Su obra ha sido interpretada internacionalmente, Europa, EEUU, Japón, Rusia, Asia, Australia… siendo reconocida como embajadora de la música francesa.

Junio 1984

Se puede ver su catálogo de obras en: https://www.gotkovsky.com/

La obra de Gotkovsky se identifica por su fuerza creativa, en su concepto compositivo plantea: “Crear un trabajo universal con un lenguaje contemporáneo, con estructuras vigorosas, la unidad de expresión musical en todo momento”. En su temperamental obra se puede escuchar la fortaleza de unas fuertes estructuras, su noción de infinito y el uso de ideas melódicas líricas.

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Al enfrentarme a su obra descubrí una inmensa energía que atrapa con rapidez, te rodea en sus texturas y te agita a través del ritmo. A su vez, el uso de los timbres implica tanto un magistral control de los colores individuales como la multiplicidad nacida de las diferentes combinaciones tímbricas. Esta última es capaz de abrumar unas veces con una densidad homogénea que avanza con una fuerza imparable y en otros momentos entretejida en una polifonía en perfecto equilibrio.

Su obra para banda Poema de Fuego, de 1978, me regaló la oportunidad de mimetizarme con el mito sagrado de tradición celta que simboliza el cambio de año. Ceremonia en que una larga procesión transita entre dos grandes hogueras anunciando el nuevo año. En su prólogo Ida describe que el primer fuego, representado en el primer movimiento, ha sido observado y honrado durante todo el año, mas, al concluir su ciclo, éste llega a su fin. El segundo, representado en el segundo movimiento, da luz al nuevo fuego a través del proceso memorial y mágico compuesto por los dos elementos: celestes y terrenales.

Es imposible no sentir la inmensidad entre los brazos, en la palma de las manos, en el aire que se respira mientras se dirige esta imponente obra.

Poema de fuego, Ida Gotkovsky. Silvia Olivero al frente de la Banda Sinfónica municipal de Albacete. Marzo 2019.

Una segunda oportunidad de disfrutar la dirección musical de la obra de Ida Gotkovsky fue con el otoño y el verano de su Symphonie de Printemps. La obra está compuesta por cuatro movimientos que encarnan las cuatro estaciones.

Aún siento la vibración de los dos movimientos que tuve entre mis manos. Automne impresiona por el lirismo en movimiento dentro de la estaticidad del conjunto, la sensación de un tiempo situado en la ingravidez. Eté contrasta con un sentido rítmico ubicado entre columnas sonoras.

Automne et Eté, Symphonie de Printemps, Ida Gotkovsky. Silvia Olivero al frente de la Banda Municipal de Música de Granada.

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Ida mantuvo relación con la música de Banda en España. En marzo de 1968 asistió al estreno de su Sinfonía para gran banda en el Concierto extraordinario de la Primitiva de Liria, dirigido por el director francés Desiré Dondeyne. En el recorte de prensa la autora expresa: Mi sinfonía sigue los caminos clásicos, quizá dentro de una línea similar a la de Prokofieff y Béla Bartók. Es una música temperamental. La escribí para el maestro Dondeyne, para dar a las bandas de música una composición de lenguaje moderno.

Marzo 1968

Tras el estreno, la prensa reseñó: la partitura de ida Gotkovsky, reveladora de todo un temperamento, colmaron los entusiasmos… Los aplausos llegaron últimamente al arrebato cuando la dramaticidad de la “Sinfonía para gran banda” crispaba los nervios levantando al público de sus asientos.

19 marzo 1968    16 marzo 1968

Años después, en 1984, regresó a España para asesorar a la banda Primitiva en el Certamen de Valencia. El periódico Noticias del día, el 5 de julio de 1984, indicaba que la obra obligada del certamen era la Sinfonía para grandes bandas de Ida Gotkovsky, para lo cual la banda Primitiva había invitado a la compositora para que les asesorase sobre la interpretación de la obra.

Julio 1984

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Aún me resulta incomprensible no haber conocido anteriormente la obra de Ida Gotkovsky, no hallara en los libros de texto de compositores del siglo XX, no haberla escuchado en concierto. De lo que no tengo ninguna duda es de haber hallado un tesoro que debe estar a la vista y oídos del público, de haber hallado una compositora de una fuerza extraordinaria cuyo talento he tenido la fortuna de sentir a través de mi mente, mi corazón y mis brazos.

Silvia Olivero Anarte

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