Latest News
Everything thats going on at Enfold is collected here
Hey there! We are Enfold and we make really beautiful and amazing stuff.
This can be used to describe what you do, how you do it, & who you do it for.
La música y las matemáticas (IV)
¿Cuántos sonidos tiene una escala diatónica? ¿Cuántas líneas hay en un pentagrama?
Bueno… vamos a explicar algunos pequeños aspectos que tienen que ver con la música y las matemáticas.
Escrito en diapason / 3 noviembre, 2016
¿Conocéis los números de Fibonacci? ¿No? Bueno, seguro que os habéis encontrado con ellos, aunque no os hayáis dado cuenta. La sucesión de Fibonacci es una serie formada por números que se relacionan entre ellos, bajo la regla de que cualquiera de los números es obtenido mediante la suma de los dos números anteriores. De este modo, empezando por los números 1 y 1, pues vamos obteniendo los diferentes elementos de dicha serie: 2 (=1+1), 3 (=1+2), 5 (=2+3), 8 (=3+5), 13 (=5+8), y, así, sucesivamente. La sucesión es, pues, la siguiente: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,… Es interesante también reseñar que la relación -o división- entre dos términos sucesivos tiende a aproximarse a la razón áurea, a medida que los números vayan incrementándose. ¿Recordáis que habíamos comentado en el anterior artículo en qué consistía la razón áurea? ¿Os acordáis que la habíamos relacionado con las distancias de un violín?
Os decía que puede que os hayáis encontrado con estos números, aunque sin daros cuenta, puesto que es normal que aparezca en diferentes situaciones de la naturaleza: la relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo, el tamaño de la espiral de la concha de los caracoles, el número de pipas en las diferentes las espirales de la flor de un girasol, la medida de las diferentes partes de los cuernos de algunos animales, la disposición de las hojas de la planta del aloe, etc.
¿Por qué os hablo de la sucesión de Fibonacci? Pues porque ha sido utilizada por diferentes compositores. Uno de ellos es Béla Bartók (1881-1945), que desarrolló una escala músical, basándose en dicha sucesión numérica, y la llamó escala Fibonacci. La disposición de los tonos y semitonos se puede ver en la siguiente figura:
Este autor utiliza esta escala en el Tercer Movimiento de su obra “Música para instrumentos de cuerda, percusión y celesta”, en el que un xilófono abre con el ritmo siguiente: “1:1:2:3:5:8:5:3:2:1:1”. ¿Véis que son los primeros de la sucesión de Fibonacci?
En cuanto a su Primer Movimiento -también de esta obra-, Bartók elige a la fuga como forma musical para dicho movimiento, y utiliza un total de 89 compases: en los primeros 55 compases genera una tensión hasta un punto de clímax, y en los restantes 34 compases va disminuyendo poco a poco dicha sensación. ¿Qué tres números aparecen en este Primer Movimiento? 34, 55 y 89, todos ellos pertenecientes, como véis, a la sucesión de Fibonacci.
Otro compositor que podemos restacar aquí es Chopin (1810-1849), que también utiliza esta serie en su “Preludio en Sol menor”: basta sumar la duración de los compases que incluyen notas ligadas para obtener una pequeña sucesión de Fibonacci:
Un ejemplo de la relación entre la sucesión de Fibonacci y la música, que normalmente la tenemos delante de nosotros y ni nos enteramos, son las teclas de un piano. Seguro que las habéis mirando cientos de veces, pero nunca las habéis relacionado con la sucesión de Fibonacci. Echadle un ojo a la disposición de teclas que conforman una octava, y contad el número de teclas negras (2 por un lado, 3 por otro lado, esto es, 5 en total), el número de teclas blancas (8), y el número de teclas en total (13). ¿Véis que estos números pertenecen a la sucesión de Fibonacci: 2, 3, 5, 8, 13?
¿Interesante, verdad? Pues mirad ahora cómo se construye un intervalo de sexta mayor: a partir de la nota La, que sirve generalmente para afinar los instrumentos, podemos obtener un intervalo de sexta mayor mediante la combinación de la nota La y la nota Do, la primera obtenida mediante 440 vibraciones por segundo, y la segunda a través de 264 vibraciones por segundo: pues resulta que si dividimos 440/264 podemos llegar a la fracción 5/3, formada por el 5 y el 3, ambos números pertenecientes a la sucesión de Fibonacci.
¿Y qué pasaría con el intervalo de sexta menor? Haced la prueba, y veréis que también obtenéis otro par de números de esta sucesión.
Cambiemos ahora un poco de tema: seguro que todos habéis visto una trompeta. Imaginad que tuviéseis que pintarla, ¿creéis que podríais hacerlo? Sí, ¿verdad? ¿Y pensáis que podríais pintar cualquier tipo de trompeta?
Bueno, antes de que contestéis a esta pregunta, tengo que presentaros una trompeta matemática. Sí, una figura geométrica denominada Trompeta de Torricelli (o Trompeta de Gabriel), que resulta que es una figura que tiene un área infinita, pero encierra un volumen finito. Esta trompeta fue inventada por un estudiante de Galileo llamado Evangelista Torricelli (1608-1647). Su forma es obtenida mediante la rotación sobre el eje X de la siguiente función, siempre con valores de x mayores o iguales a 1:
Su forma en tres dimensiones es la siguiente:
Por sus características, es denominada Trompeta de Gabriel, en referencia a la trompeta -o cuerno- que hace sonar el arcángel Gabriel para anunciar el día del Juicio Final, ya que asocia el concepto de lo divino con lo terrenal: lo infinito con lo finito.
Como véis, tenemos una trompeta con área infinita y volumen finito, que no podríais pintar jamás, aunque sí llenarla de aire con vuestros pulmones. ¿Paradójico, verdad?
Bibliografía y Webgrafía:
Asociación Conocimiento Comunal – CONOMUN (2009). Matemáticas, música y algoritmia. Epistemowikia. Revista «Hiperenciclopédica» de Divulgación del Saber, nov 2009.
Livio, M. (2002). The Golden Ratio: The Story of Phi, The World’s Most Astonishing Number. New York: Broadway Books.
http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/profes/departam/mates/musica/index.htm
http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_numbers_in_popular_culture
http://solomonsmusic.net/diss7.htm
http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/jadrbookhtml/part42.html
http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibInArt.html#beet
http://es.wikipedia.org/wiki/Cuerno_de_Gabriel
Juan Francisco Martínez Cerdá
Investigador, Universitat Autònoma de Barcelona (UAB)
La Banda de la AAMY participará, siguiendo la tradición, en la Semana Santa de Yecla 2022
La Semana Santa de Yecla vuelve a las calles de nuestra ciudad después de un período de casi tres años, el 2019 por la lluvia, y 2020 y 2021 por las restricciones sanitarias motivadas por la pandemia; podremos deleitarnos con las procesiones organizadas durante estos días por el Real Cabildo Superior de Cofradías Pasionarias de nuestra ciudad.
Por Cecilia / 12 abril, 2022
Como es tradicional la Banda de la Asociación de Amigos de la Música de Yecla, participará en varias de estas procesiones, aportando con sus acordes a esa gran banda sonora en la que se han convertido los desfiles de pasión yeclanos. Actuaremos el día 14 de abril, Jueves Santo en la Procesión de la Pasión; el 15 de abril, Viernes Santo, por la mañana en la Procesión de El Calvario y por la tarde en la Procesión del Santo Entierro, y el 17 de abril, Domingo de Resurrección en la Procesión del Resucitado.
En el año 2020 cuando todos estábamos en casa, hicimos lo que se podía en aquella situación, interpretar el Domingo de Resurrección, cada uno desde los balcones de nuestros domicilios la marcha “Mi Amargura” que luego fue colgada online. El año pasado se efectuó de la mano del Ayuntamiento de Yecla, y con todas las medidas de seguridad sanitarias imperantes en aquellas fechas, el ciclo “Ecos de la Semana Santa”, conciertos que coincidían con las de las cuatro grandes procesiones de nuestra ciudad.
Tenemos ganas de que lleguen días, de volver a ir recuperando un poco más la normalidad. Se ha hecho muy largo, hemos tenido que adaptarnos y reinventarnos, pero por fin, tras aquel lejano Domingo de Pascua del año 2019, donde como viene siendo habitual interpretamos “Mi Amargura” en el Atrio de La Purísima, dedicada a todos los yeclanos que aman, disfrutan, trabajan y luchan por la Semana Santa, volveremos a poder desfilar en la Semana Santa de Yecla.
Cambio de ubicación del Concierto de Semana Santa del Miércoles Santo
La Asociación de Amigos de la Música de Yecla informa que el concierto que estaba programado para mañana Miércoles Santo a las 21:00 h., en la Plaza Mayor, se traslada, debido a la previsión de lluvia, a la Iglesia de San Francisco.
Yecla, 12 de abril de 2022
Por ello, este concierto organizado con la colaboración del Excmo. Ayuntamiento de Yecla, interpretado por la Banda Sinfónica de la Asociación de Amigos de la Música de Yecla, dirigida por su titular Ángel Hernández Azorín, será mañana Miércoles Santo a las 21:00h., pero en la Iglesia de San Francisco.
Para poder asistir, todavía pueden hacer sus reservas (con un donativo de 3€) en la Escuela de Música, en horario de 17:30 a 20:30 h.
La SAM d’Alginet convoca la segunda edición del Concurso de Composición Pascual Pérez Choví de pasodobles
La sociedad musical, en colaboración con el Ayuntamiento de Alginet, lo retoma tras el Covid-19 y una primera edición en el 125 aniversario de la entidad, y dotará con 1.500, 1.000 y 500 euros las tres obras premiadas por el jurado
Los participantes podrán presentar las obras que deseen, siempre que sean originales, inéditas y no hayan sido interpretadas públicamente; el jurado valorará su originalidad e idoneidad para ser interpretadas en pasacalles
El plazo finalizará el 30 de junio y el jurado seleccionará un máximo de cinco obras que interpretará la Banda Simfònica de la SAM d’Alginet en un concierto en octubre donde se hará pública la decisión del jurado y la entrega de premios
El alcalde de Alginet, José Vicente Alemany, ha valorado muy positivamente la celebración del concurso y considera que “todos debemos colaborar y darle al pasodoble el valor que realmente tiene, el concurso me parece una idea magnífica”, y ha destacado el apoyo del consistorio a la SAM d’Alginet
Voro López, presidente de la SAM d’Alginet, ha manifestado que “invitamos a compositoras y compositores de todo el mundo a participar en este concurso con el que la sociedad musical rinde homenaje al maestro Pascual Pérez Choví, muy vinculado con la sociedad musical y el municipio”
La Societat Artística Musical (SAM) d’Alginet ha convocado y publicado las bases del II Concurso de Composición Pascual Pérez Choví en la modalidad de pasodoble. La entidad retoma esta iniciativa, en colaboración con el Ayuntamiento de Alginet, después de la crisis sanitaria del Covid-19 y tras una primera edición que se llevó a cabo en 2019, año en el que celebraba su 125 aniversario.
Las bases por las que se regirá el concurso exponen que cada participante podrá presentar las obras que desee, siempre que sean originales, inéditas y no hayan sido interpretadas públicamente con anterioridad a la decisión del jurado, que valorará, especialmente, la originalidad de las composiciones, así como su idoneidad para poder ser interpretadas en pasacalles.
La admisión de originales finalizará a las 14.00 horas del 30 de junio con las obras identificadas con un lema, en ningún caso podrán ir firmadas porque comportaría su exclusión. Finalizado el plazo, un jurado técnico formado por tres personas de reconocido prestigio musical, seleccionará un máximo de cinco composiciones que serán interpretadas en un concierto por la Banda Simfònica de la Societat Artística Musical de Alginet que tendrá lugar en octubre. El día en el que se celebre este acto, aún por determinar por la entidad, se hará pública la decisión del jurado y la entrega de los premios.
La SAM d’Alginet dotará con 1.500, 1.000 y 500 euros a los tres primeros pasodobles premiados por los miembros del jurado y los autores de las composiciones seleccionadas que no obtengan premio recibirán un diploma que acredite su condición de finalista en el concurso.
El alcalde de Alginet, José Vicente Alemany, ha valorado muy positivamente la celebración del concurso y ha asegurado que “la figura del maestro Pérez Choví es reconocida en todo el mundo”, como creador de Pepita Greus, “uno de los pasodobles más famosos de la historia”, cuya partitura original cedió la familia al consistorio recientemente. Alemany considera que “todos debemos colaborar y darle al pasodoble el valor que realmente tiene, el concurso me parece una idea magnífica de la SAM d’Alginet”, y ha subrayado que “el Ayuntamiento de Alginet está siempre al lado de la entidad en todo”, porque “la música siempre ha sido una seña de identidad de los valencianos”.
Voro López, presidente de la SAM d’Alginet, ha manifestado que “invitamos a compositoras y compositores de todo el mundo a participar en este concurso con el que la sociedad musical rinde homenaje al maestro Pascual Pérez Choví que estuvo muy vinculado con la sociedad musical y el municipio”. El presidente ha subrayado que “estamos muy ilusionados con dar continuidad en 2022 a esta iniciativa, con la que pretendemos promocionar, difundir e impulsar la labor de creación, tras dos años sin poder convocarla por la pandemia”.
Pascual Pérez Choví, un referente
Un retrato del compositor Pascual Pérez Choví.
El Ayuntamiento de Alginet proclamó en 2019 como hijo adoptivo del pueblo al compositor y director Pascual Pérez Choví (1889 – 1953), un icono y referente de la cultura bandística y un músico de una amplia y reconocida trayectoria artística. Fruto de la colaboración de la sociedad musical y el consistorio en la reivindicación y difusión de su figura y obra se gestó, dentro de la celebración del 125 aniversario de la SAM d’Alginet, la competición que lleva su nombre.
Pérez Choví empezó a tocar el clarinete en la Banda Municipal de Valencia a los 11 años, y dirigió, a partir de 1923, a la Banda Simfònica de la Societat Artística Musical de Alginet. Liderando esta formación ganó, en 1924 y 1925, dos segundos premios en el Certamen Internacional de Bandas de Música (CIBM) Ciudad de Valencia. En 1926 obtuvo el primer premio en este prestigioso concurso estrenando su obra, Pepita Greus, un popular pasodoble dedicado a la poetisa alginetina Ángela Josefa Greus Sáez.
El director consiguió otro primer premio con la Banda Simfònica en el CIBM Ciudad de Valencia en 1930, así como primeros premios en el Certamen de Requena y en el de Benifaió. El compositor, muy vinculado con el municipio de Alginet, cuenta con obras muy conocidas en el panorama bandístico como Entre azahar, Flores de España, Mariloles y Mimosita.
El Ayuntamiento de Alginet encargó al compositor Juan Bautista Meseguer Llopis, en el marco del 125 aniversario de la SAM de Alginet, un pasodoble para rendir homenaje a Pérez Choví. La Banda Simfònica, dirigida por el mismo Meseguer, estrenó la obra Alginet a Pascual Pérez Choví en el Teatre Modern en febrero de 2020.
Desde 1894
La SAM d’Alginet es miembro de la Federación de Sociedades Musicales de la Comunidad Valenciana (FSMCV), una asociación que agrupa a 550 sociedades musicales, con 43.000 músicos, 60.000 alumnos y más de 200.000 socios, que representan el principal agente cultural del territorio según la Universitat de València.
La música sinfónica suspende en igualdad
Las asociaciones Clásicas y Modernas y Mujeres en la Música, en colaboración con la Fundación SGAE, ha presentado la segunda edición del estudio ¿Dónde están las mujeres en la música sinfónica? Composición. Dirección. Solistas, en el que se analiza el papel de la mujer dentro de esta disciplina. Los datos ponen de manifiesto que la participación de la mujer en este campo está aún muy lejos de lo que sería deseable en términos de paridad e igualdad. El análisis ha tomado como referencia los conciertos ofrecidos por las orquestas españolas en la temporada 2018-2019.
La presentación ha contado con la participación de Juan José Solana, presidente de la Fundación SGAE; Fátima Anllo, presidenta de la Asociación Clásicas y Modernas; Pilar Rius, presidenta de la Asociación Mujeres en la Música, y Pilar Pastor, coordinadora del estudio darán a conocer las conclusiones principales del estudio y las medidas a tomar para subsanar este claro desequilibrio.
«Este estudio refleja la discriminación y la injusticia que sufren las mujeres en la música y deja constancia de la poca mejora en los últimos años: la música sinfónica es el campo más desigual de todas las disciplinas artísticas», ha sentenciado Fátima Anllo de Clásicas y Modernas.
Para ello han analizado los conciertos de abono de cada orquesta. En total, han sido analizadas 23 orquestas, 643 conciertos, 1890 obras, 305 compositores y compositoras, 154 directores y directoras y 215 solistas. De los resultados obtenidos se desprende que el mundo de la música clásica es uno de los territorios masculinos por excelencia en el sector cultura y, en comparación con el análisis de la temporada 2016-2017, no se muestran cambios en esta tendencia: solo el 1% de las obras programadas por las orquestas sinfónicas españolas tienen autoría femenina: 26 obras seleccionadas de mujeres frente a las 1864 de hombres.
Asimismo, solo el 8% de los directores de orquesta son mujeres, alcanzando la cifra de 13 directoras frente a 141 directores, mientras que en el resto de campos culturales la dirección de mujeres alcanza casi el 30%. Estas 13 directoras han dirigido en total el 5% de los conciertos programados (32 conciertos en total de 643 analizados). Frente al estudio anterior, la dirección de conciertos por mujeres ha subido un punto y el número de directoras se ha incrementado en tres puntos.
«Es el porcentaje más bajo de presencia femenina en cualquier ámbito musical y me atrevería a decir que en cualquier profesión (es más bajo que en las Fuerzas Armadas, que entre la comunidad científica…)», afirma Pilar Pastor, coordinadora del estudio.
Por último, solo el 23% de los conciertos de solistas fueron interpretados por una mujer. Las féminas solistas representan solo el 28% del total de todos los intérpretes. En cuanto a los instrumentos, solo en arpa y viola son mayoría ellas (100% y 60% de los intérpretes, respectivamente) y en flauta (40%, cifra que podría considerarse igualitaria). Si bien, la suma de conciertos con estos tres instrumentos representa solo el 3% de todos los conciertos de solistas. Además, hay 13 instrumentos que no cuentan con ninguna mujer intérprete.
Los datos que presenta en este estudio evidencian que las leyes para la igualdad en este campo no son efectivas. El reconocimiento institucional llega asimismo con lentitud: solo cuatro compositoras han recibido el Premio Nacional de Música en la categoría de composición, denuncia el prólogo del estudio. Por su parte, el Premio Nacional de Interpretación se ha concedido a mujeres en una proporción de un 27%, entre ellas, varias sopranos. El premio de composición que otorgan desde el año 2000 la Asociación Española de Orquestas Sinfónicas (AEOS) y la Fundación BBVA solo se ha concedido a una mujer en sus 10 ediciones.
«Debe haber una programación real en igualdad. Desde aquí lanzamos un SOS a las instituciones públicas. Consideramos que una vez realizados estos estudios se debe llevar a cabo una tarea de corrección», reclama Pilar Rius, presidenta de Mujeres en la Música.
Compromiso SGAE por la Igualdad
Esta jornada de análisis sobre el papel de la mujer en la música clásica ha inaugurado una serie de actividades que la Sociedad General de Autores ha organizado con motivo del Día Internacional de la Mujer. A la presentación del estudio, le ha seguido la mesa redonda Compositoras, directoras y solistas. ¿Por qué no se aplica la legislación vigente para combatir la desigualdad estructural?, que puede seguirse a través del canal de YouTube de la Asociación Mujeres en la Música. A las 12.30 horas tendrá lugar la inauguración de la exposición ¡Pionera tenías que ser! para homenajear a todas aquellas mujeres que a principios del siglo XX abrieron el camino y que han sido referentes para sus contemporáneas como María Rodrigo, María Lejárraga o Emilia Pardo Bazán y que podrá disfrutarse hasta el 16 de marzo en la sede de la SGAE en Madrid. El acto concluirá con la lectura de un manifiesto y la actuación musical de Virginia Maestro.
Estudio completo disponible en la página web de Fundación SGAE
Fuente: fundacionsgae.org
Capella de Ministrers y Carmina Sánchez clausuran con ‘Pianto della Madonna’ el ciclo ‘Músiques Religioses del Món’
La formación y la soprano ofrecerán un programa con música sacra del siglo XVII de compositores como Giovanni Felice, Francisco Guerrero, Tomás Luis de Victoria o Claudio Monteverdi, en L’Almodí de València el domingo 10 de abril
El Festival de Música Antigua de Valencia, organizado por la Asociación Cultural Comes, cuenta con la colaboración de la concejalía de Cultura del Ayuntamiento de Valencia y del Palau de la Música
En esta edición actuarán Capella de Ministrers, que iniciaron y cerrarán el festival, Ana Alcaide, la Escolanía de Nuestra Señora de los Desamparados y el Coro Lluís Vich Vocalis con Perico Sambeat
Robert Cases, asesor artístico de Músiques Religioses del Món: “Estamos muy satisfechos porque el cartel de esta edición, con prestigiosas formaciones e intérpretes, ha suscitado una cálida acogida del público”
El Festival de Música Antigua de Valencia, Música, Historia y Arte (MHA), organizado por la Asociación Cultural Comes con la colaboración de la concejalía de Cultura del Ayuntamiento de Valencia y del Palau de la Música, clausurará el ciclo Músiques Religioses del Món con un concierto de Capella de Ministrers, dirigida por Carles Magraner. La formación valenciana, un grupo de referencia internacional en la música antigua con 35 años de trayectoria artística, ofrecerá el programa Pianto della madonna, música sacra y espiritual del siglo XVII, el domingo 10 de abril en L’Almodí a las 19.30h.
El repertorio que brindará la formación girará en torno de la música religiosa italiana y española entre el renacimiento y el barroco con obras de autores como Giovanni Felice, Francisco Guerrero, Giovanni Legrenzi, Giovanni Batista, Tomás Luís de Victoria, Tarquino Merula y Claudio Monteverdi, autor de Laudate Dominum, de la Selva morale e spirituale que recopiló la mayor parte de su producción religiosa para la Basílica de San Marcos en Venecia, que cerrará el concierto.
Capella de Ministrers estará integrado para este repertorio por Carmina Sánchez (soprano), Carles Magraner (viola de arco y dirección) y Robert Cases (tiorba), que pondrán el broche de oro a una edición en la que se ha podido ver las actuaciones de Capella de Ministrers con el programa El collar de la paloma, sobre los amantes y el amor místico de Ibn Hazm; Ana Alcaide con La cantiga de fuego, un viaje espiritual a través de la música sefardí; la Escolanía de Nuestra Señora de los Desamparados, dirigida por Luis Garrido, con Quid retribuam domino [¿Cómo pagaré al Señor?], música para la Virgen María a voces iguales; y el Coro Lluís Vich Vocalis con el saxofonista Perico Sambeat con Discantus, diálogo entre el canto gregoriano, la polifonía religiosa y el jazz. El concierto de Minimal Tempo fue cancelado por causas ajenas al festival.
Robert Cases, asesor artístico del Festival Música, Historia y Arte, ha manifestado que “estamos muy satisfechos porque el cartel de esta edición, con prestigiosas formaciones e intérpretes, ha suscitado una cálida acogida del público”. Cases ha subrayado que “aficionados y melómanos han disfrutado de programas vinculados a diferentes creencias, desde una perspectiva estrictamente musical, y de diferentes paisajes sonoros con propuestas como el amor místico en Al-Ándalus, la música sefardí y para la Virgen María, o el diálogo entre el canto gregoriano, la polifonía religiosa y el jazz”.
Desde 1999
Músiques Religioses del Món cuenta con la colaboración del Ayuntamiento de València, Palau de la Música, Generalitat Valenciana, Institut Valencià de Cultura (IVC), Turisme Comunitat Valenciana, Diputació de València, Red Europea de Música Antigua (REMA), Instituto Nacional de las Artes Escénicas y la Música (INAEM) y la Fundación Cultural CdM.