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1r Cicle de Clases Magistrals
L’Ateneu Musical de Cullera posarà en marxa un projecte de masterclass de totes les especialitats musicals en les pròximes dates.
L’objectiu d’aquestes classes magistrals serà complementar la formació dels músics de la societat i de tots aquells del municipi i dels voltants que vullguen inscriure’s i també, seguint amb l’esperit que ens va dur a promoure per primera vegada les beques Minerva, promoure el talent musical del nostre poble.
Aquestes classes magistrals seran impartides per professionals de la nostra societat i per altres professors, tots ells de reconegut prestigi, que s’han mostrat disposats a participar en el projecte. La durada d’aquestes masterclass serà d’un dia i la informació i la inscripció en elles es podrà fer a través del mail classesmagistrals@ateneumusical.com. Les masterclass seran gratuïtes per als alumnes que participen regularment en alguna de les agrupacions musicals de la nostra entitat.
Per començar aquest 1r Cicle de classes magistrals, que al llarg del curs inclouran altres especialitats, tindrem l’oportunitat de tindre en la nostra societat als professors Elena Solanes (Violoncel) i Josep Hernández (Contrabaix) el dia 18 de desembre i a Rafa Navarro (Percussió) el dia 4 de gener.
Una vegada més l’Ateneu Musical de Cullera aposta per la formació dels joves músics del nostre poble i els seus voltants, complementant la formació que reben a les escoles de música i als conservatoris amb l’aportació de professionals reconeguts nacional i internacionalment que sense dubte milloraran les competències artístiques i musicals dels alumnes inscrits.
Les dones i la música; una relació dissonant? por Ariadna Alonso Sancho
El trabajo “Les dones i la música; una relació dissonant?” nace con la voluntad de poner en el centro las protagonistas olvidadas de la historia de la música.
Por definición, en música, la disonancia es el conjunto de sonidos que el oído percibe con tensión, y que por ello tiende a rechazarlos. Algo parecido ocurre cuando hablamos de la mujer a lo largo de la historia, hablamos de personas rodeadas de convenciones sociales por el poder del patriarcado, por tradiciones y legislaciones que las dejan siempre en una posición vulnerable. Y en el mudo de la música no ha sido distinto.
Este trabajo va por ellas, por las músicas que se enfrentaron a la sociedad de sus épocas para poder desarrollar su talento musical.
Y a las que lo siguen haciendo.
Instrucción del trabajo
Cuando hablamos de la mujer a lo largo de la historia hablamos de personas encerradas por la convención social, por el poder patrimonial de patriarcado, por tradiciones y legislaciones que las dejan siempre en una posición vulnerable. Y en el mundo de la música no ha sido distinto.
¿Por qué no existe una tradición musical femenina? ¿Por qué no existió ninguna mujer con el talento de Mozart? ¿O sí que las hubo y han quedado, tanto ellas como su obra, relegadas al olvido? La búsqueda en la respuesta de este abanico de preguntas silenciadas, constituyen el estímulo para realizar mi trabajo de investigación, un trabajo que tiene como objetivo conocer, estudiar y sacar de las sombras de la inferioridad al colectivo femenino que va apostar por la música.
Siempre he considerado la discriminación de la mujer un tema especialmente interesante, por cómo ha ido evolucionando su historia y por cómo hemos conseguido pasar de una posición totalmente subordinada en todos los aspectos de su vida, a la igualdad (al menos legal) con el hombre, su gran dominador histórico. La música por otra parte siempre ha sido un pilar muy importante en mi vida, actualmente estoy cursando el último curso de grado profesional en el Conservatorio de Música de Tortosa, al tiempo que formo parte de la Banda Municipal de Música de Alcanar . Por eso, desde el principio decidí que quería que mi trabajo girara alrededor de la mujer, pero también de la música, y así, empecé a estudiar la relación entre estos dos mundos, que siempre me han atraído . Pero este campo es increíblemente amplio para poder ser estudiado, puesto que se nos presenta como una fuente inacabable de misterio. Por esa razón, tuve que marcar unos límites en mi investigación y definirla dentro de un ámbito que me era familiar y cercano, las bandas de música. Sin embargo, las bandas de música también son un ámbito muy extenso, por lo que tuve que delimitar aún más mi investigación y establecerla dentro de mi comarca, la comarca del Montsià, centrándola aún más en la banda a la cual pertenezco, la Banda Municipal de Música de Alcanar.
El desconocimiento o, incluso, la carencia incomprensible de interés de la mayor parte de nuestra sociedad por conocer la obra musical de muchas compositoras e intérpretes de diferentes épocas de la historia me hizo plantear la oportunidad que tenía de hacer un estudio del conocimiento de estas mujeres aprovechando el ámbito musical que ya tenía establecido, las bandas.
Por otra parte, partiendo de la realidad que en pleno siglo XX e incluso XXI siguen existiendo una serie de obstáculos e impedimentos que dificultan la presencia de la mujer en un panorama cultural y musical, decidí recoger las experiencias de las primeras músicas de las bandas de la comarca, especialmente las que formaron parte de la Banda Municipal de Música de Alcanar; y dedicar un espacio a sus voces que se encontraron entre prejuicios y normas establecidas. Así como, realizar un estudio de la inserción de la mujer en estas.
La falta de tiempo y la falta de documentos escritos relacionados con las mujeres en las bandas de la comarca, me obligaron a realizar un estudio, un trabajo de campo, basado en las voces de las propias protagonistas: las entrevistas y los resultados de las encuestas.
El documento que tiene en sus manos se divide en dos bloques: un marco teórico y un marco práctico. En el primero se explica de forma breve y general la situación de las mujeres compositoras, directoras e instrumentistas durante la historia, así como los hechos más remarcables de éstas, fundamento para realizar la otra parte. Por otra parte, en el marco práctico se realiza un análisis de las bandas de la comarca y de la inserción de la mujer en éstas, además, consta de un estudio sobre el conocimiento de mujeres músicas reconocidas.
Este trabajo me ha permitido descubrir, conocer y estudiar la vida de unas mujeres que han dejado un legado importante para nuestra y las próximas generaciones, no sólo en el terreno musical sino en el de la igualdad profesional en general, puesto que algunas de ellas lucharon incansablemente por sus derechos, allanando el difícil camino hacia la igualdad.
Yo les invito a hacer un pequeño viaje para adentrarte dentro de una parte de la historia de la música de la mano de unas protagonistas que hasta hace poco habían sido olvidadas.
Ariadna Alonso Sancho
Trabajo de investigación, en pdf
Con bombo y platillos descubre a las familias los beneficios de la música desde temprana edad
El taller-concierto para familias que esperan o van a adoptar un bebé vuelve a l’Almodí esta semana dentro del ciclo Menut Palau del Palau de la Música de Valencia
Está impartido por la psicóloga Amanda Meliá de Alba y el dúo De Soprano y Arpa
Valencia, 9 de mayo de 2022.
El Palau de la Música de Valencia programa esta semana en L’Almodí dentro de su ciclo Menut Palau Con bombo y platillos: La música en las etapas prenatal y perinatal, un taller-concierto de carácter participativo dirigido a familias (gestantes o adoptantes) que esperan un bebé y a público en general interesado en conocer la importancia de la música en la educación infantil desde edades muy tempranas.
La propuesta, que se mantiene en cartelera desde hace ya cuatro temporadas, busca despertar y estimular el interés de las familias por incluir la música como herramienta educativa que impulsa el desarrollo del cerebro del bebé de forma integral.
Durante el taller Amanda Meliá de Alba, doctora en psicología y especialista en psicología evolutiva y trastornos del neurodesarrollo, repasa los hitos evolutivos más significativos en las primeras etapas del desarrollo y que muestran más sensibilidad a la exposición musical. Expone que comprender cómo el cerebro de un bebé procesa la información y la integra es fundamental para ofrecer un ambiente enriquecido. Numerosos estudios confirman que la exposición a la música desde una edad muy temprana favorece el desarrollo de aspectos como la discriminación auditiva o la sincronización, habilidades fundamentales para el desarrollo del lenguaje y la comunicación.
Iniciativas como esta ofrecen a las familias la oportunidad de conocer cómo la música ofrece un marco genuino al respecto, y más si ponen en práctica lo aprendido en un espacio tan emblemático como L’Almodí en compañía del dúo De Soprano y Arpa, formado por la soprano Quiteria Muñoz y la arpista Úrsula Segarra.
El modo en el que el adulto guía en la escucha o la creación de la música, comparte espacio atencional y desarrolla el vínculo afectivo permite al bebé una mejor comprensión del funcionamiento del mundo, según explica Amanda Meliá de Alba. «Es muy importante crear un espacio inclusivo donde familias adoptantes, gestantes, o el público general tomen conciencia de lo poderoso que es hacer música con los más pequeños de la casa». Las integrantes del dúo artístico destacan «No hay que olvidar que los más pequeños de la casa son el futuro público que queremos que llene auditorios y teatros, y para eso son necesarios actividades como esta, donde las familias aprenden cómo escuchar música con los más pequeños».
Los asistentes construyen música de diferentes formas junto con el dúo De Soprano y Arpa, viviendo así el proceso creativo en primera persona, para aprender a analizarlo con ojos educativos. Tomar conciencia a partir de la experiencia de la música en directo tiene tal impacto que muchas familias repiten.
Con el fin de que las familias y el público general pueda dar continuidad en sus casas de lo aprendido en el taller-concierto, tendrán acceso a un libro resumen de los contenidos que podrán descargarse a través de códigos QR expuestos en el recinto.
Horarios e inscripciones
El taller-concierto tendrá lugar los días 11, 12, 13 y 15 de mayo en dos sesiones: a las 11 y a las 12:30 horas. Es gratuito y tiene una duración aproximada de 40 minutos.
Para asistir hay que inscribirse previamente en esta dirección: https://www.palauvalencia.com/menut-al-palau/
El equipo
Amanda Meliá de Alba es Doctora en Psicología y especialista en trastornos del neurodesarrollo y psicología evolutiva. Con experiencia docente en diferentes universidades nacionales e internacionales, ha desarrollado múltiples cursos y conferencias relacionados con los trastornos del neurodesarrollo, así como talleres para padres de niños con o sin dificultades en el desarrollo. Su interés por dar visibilidad a los trastornos del neurodesarrollo la lleva a colaborar periódicamente de forma altruista con asociaciones sin ánimo de lucro que intentan promover el conocimiento de trastornos que afectan al desarrollo infantojuvenil, favoreciendo su difusión, formando a profesionales, acompañando a posibles afectados y sociedad general.
De soprano y arpa
Quiteria Muñoz y Úrsula Segarra forman este dúo valenciano que propone un acercamiento diferente a la música clásica. Su planteamiento consiste en llevar la música a lugares no habituales y así llegar a un público diferente.
En abril de 2015 inician su andadura conjunta con la presentación del primer programa y trabajo discográfico bajo el título Douces Mélodies, con música francesa de entreguerras. En septiembre de ese mismo año amplían horizontes con su primera colaboración con la danza contemporánea y la moda en el espectáculo Irreverencia.
Han actuado en el Museo Sorolla y Casa Do Brasil e Iglesia de las Mercedarias Góngora (Madrid), Celrá (Girona), Auditorio de Cuenca, Zaragoza… y en salas más alternativas como Rambleta, Fabrika12, La Fábrica de Hielo, La Vitti, Convent Carmen… participando de manera habitual en festivales. En enero de 2017 fueron seleccionadas por el Centro de Creación e Investigación L’Animal a l’Esquena, para desarrollar su primer proyecto dirigido al público infantil: Peer Gynt, una adaptación libre de la obra H. Ibsen y música de E. Grieg, bajo la supervisión del coreógrafo Pep Ramis (Mal Pelo).
En mayo de 2017 se estrena Peer Gynt en el Palau de la Música de Valencia y poco después Bebesol, espectáculo de nueva creación dirigido a bebes de 0 a 16 meses, dos programas con los que han recorrido los principales auditorios de la Comunidad Valenciana.
En 2019 graban su segundo trabajo discográfico: Bebesol.
Úrsula Segarra (arpa) es natural de la Vall de Uxó (Castellón). Ha realizado sus estudios musicales en los conservatorios José Iturbi de Valencia, Superior de Castellón y Manuel Castillo de Sevilla, realizando un postgrado en el Conservatorio Superior demúsica de Madrid.
Galardonada en premios nacionales e internacionales, ha participado como solista con la Orquesta de RTVE. Asimismo, ha sido dirigida por maestros como L. Maazel, Z. Mehta, P. Steimberg, N. Luisotti y M. A. Gómez Martínez, entre otros.
Actualmente es freelance dedicada a la interpretación de todos los géneros musicales abarcando música sinfónica, de cámara y solista para arpa.
Quiteria Muñoz (soprano) nace en Valencia, ciudad donde finaliza sus estudios de piano y canto en el Conservatorio Superior Joaquín Rodrigo. Forma parte de la Accademia italiana del bel canto Rodolfo Celletti. Ha cantado como solista de prestigiosos coros y grupos de cámara como Amystis cor de cambra, L ́Almodí Cor de cambra, Harmonia del Parnàs y Capella de Ministrers. Formó parte del Cor del Centre de Perfeccionament Plácido Domingo y es refuerzo del Cor de la Generalitat Valenciana, trabajando junto con la Orquesta de Valencia o la del Palau de les Arts, entre otras. En noviembre de 2015 debutó en el Teatro San Carlo de Nápoles con la Segunda sinfonía de Mahler dirigida por el maestro Fabio Luisi.
Más información: https://www.palauvalencia.com/menut-al-palau/
Taller de Dirección de Orquesta, Banda y Wind Ensemble
Una año más la Academia Diesis colabora con la Universidad de Almería en el curso de verano:
«Taller de Dirección de Orquesta, Banda y Wind Ensemble»
Una gran oportunidad para realizar prácticas con orquesta, banda y ensemble y aprender de un profesorado internacional de primera linea:
– Andrea Brown, Universidad de Maryland (EEUU)
– Piotr Sulkowsky, Warminsko-Mazurska orchestra (Polonia)
– José MIguel Rodilla, Conservatorio Superior de Murcia (España)
– Juan José Navarro, Universidad de Almería (España)
Toda la información en este enlace
La música y las matemáticas (I)
“Si todas las artes aspiran a ser como la música, todas las ciencias aspiran a ser como las matemáticas” , G. Santayana (1863-1952)
Me enfrento a este primer artículo sobre la música y las matemáticas, definiendo qué es lo que intentaré transmitir con los diferentes textos que vaya teniendo oportunidad de escribir.
En este sentido, procuraré que las lecturas sean amenas, didácticas y próximas a vosotros. Sé que sois amigos de la música, pero… ¿podréis ser también amigos de las matemáticas? Yo creo que sí.
Revista Diapasón
Vamos a empezar por el título de esta revista: Diapasón. Ya sabéis lo que es: un pieza en forma de U construida con un metal elástico que, cuando se le golpea y se le hace vibrar, genera un sonido casi inaudible, que normalmente suele oírse acercándolo al oído. El diapasón más utilizado es el denominado la 440, que genera la nota la que tiene exactamente 440 Hz. (hercios), y con la que se afinan todos los instrumentos de una banda u orquesta.
Vale, pues sin quererlo ni beberlo, ya estamos hablando de matemáticas. ¿Ya? ¿Dónde? Pues concretamente en la palabra ‘sonido’ y en la palabra ‘hercios’. El sonido son oscilaciones de la presión del aire, provocadas por ejemplo por la vibración del parche de un tambor, de los platillos o de una caña en un clarinete.
Estos cambios de presión en el aire son convertidos en ondas mecánicas en nuestro oído, y finalmente percibidas por el cerebro. Y estas variaciones de la presión del aire se transmiten de un modo análogo a cuando tiramos una piedra en un estanque, y tienen –y llegamos aquí a las matemáticas– unas ecuaciones matemáticas que las describen mediante funciones sinusoidales, y que vienen dadas por factores como la distancia, la velocidad o la presión atmosféica existente. Por eso no suenan igual los instrumentos los días soleados que los lluviosos, o una sirena de una ambulancia cuando se nos acerca que cuando se nos aleja.
Por otro lado, los hercios son las unidades que expresan la cantidad de vibraciones que emite una fuente sonora por unidad de tiempo. Así, nuestra nota la con 440 Hz. nos dice que cada segundo se efectúan 440 vibraciones por parte de los brazos del diapasón. Del mismo modo que con nuestro coche vamos a 70 km/h., pudiendo ir más rápido o más lento en función de los metros que recorramos en una hora, con nuestro instrumento musical podremos emitir una vibración que se repetirá más o menos veces por segundo como dicho instrumento nos permita, medición que se efectuará mediante hercios, y que nos generará las notas musicales.
Bueno, pues hay un teorema del año 1822 del matemático francés Joseph Fourier (1768-1830) que afirma, en términos sencillos, que cualquier sonido musical es la combinación de sonidos sencillos.
Es decir, que cualquier sonido puede ser duplicado mediante la combinación de diferentes diapasones: las ondas de cada uno de ellos se agruparán generando una nueva onda mecánica que configurará la nota final. Este teorema es vital para la música, puesto que nos explica el porqué con diferentes instrumentos podemos generar las mismas notas musicales.
Otro punto interesante tiene que ver con la representación de un sonido o de una nota en particular, que puede ser realizada mediante un pentagrama, como todos vosotros sabéis. En dicho pentagrama, podemos ver qué nota musical es. Pero también mediante las fórmulas matemáticas correspondientes podríamos representar dicha nota mediante sus hercios: más hercios, sonido más agudo; menos hercios, sonido más grave.
Hablando de pentagrama, es interesante comentar que muchos de los términos que aplicamos cuando aprendemos solfeo, tienen también una relación con las matemáticas. La altura –término puramente geométrico– o tono de una nota, que nos dice si un sonido es grave (pocos hercios) o agudo (muchos hercios), su duración, su intensidad (un sonido fuerte o débil) son, por ejemplo, factores que son perfectamente medibles y, por ello, matemáticos.
¿Habéis pensado en la relación que existe entre las diferentes figuras musicales? Sí, aquello de 1 redonda = 2 blancas, 1 blanca = 2 negras, 1 negra = 2 corcheas, 1 corchea = 2 semicorcheas, etc. Pues es un ejemplo más de matemáticas en la música.
Estoy seguro que observáis que sumando la duración de dos figuras iguales se obtiene la figura con una duración inmediatamente más larga. Hemos hecho, pues, una suma. O una multiplicación por el número dos. Pura aritmética, ¿verdad?
Pues ahora que tenemos un diapasón, y sabemos cómo representar las notas musicales, musical y matemáticamente, nos falta afinar a la banda, ¿no?. ¿Y que es esto? Pues ni más ni menos que seleccionar unos sonidos que juntos son agradables para el oído humano, y descartar el resto. En términos matemáticos, tenemos que seleccionar las frecuencias de unos sonidos que sirvan para hacer música, y olvidarnos del resto. Debemos, en definitiva, crear una escala musical. ¿Y nos pueden ayudar las matemáticas a ello? ¡Pues claro que sí! ¿Cómo? Seguramente te pienses que harán falta grandes ecuaciones para representar una escala musical, pues… ¿te puedes creer que solamente necesito los primeros números que aprendemos cuando somos niños? Sí: el uno, el dos y el tres.
Pitágoras de Samos (aproximadamente 582 a. C. – 507 a. C.), además de ser famoso por un teorema atribuido a él, pero perteneciente a uno de sus colegas llamado Hipaso de Metaponto, fue un matemático griego que nos dio un sistema para construir una escala musical: es la denominada afinación pitagórica. Dedujo que un sonido musical producido por una cuerda es más agudo cuando más corta es dicha cuerda, y que para generar la octava siguiente más alta de una nota, había que dividir entre dos la longitud de dicha cuerda. Además, generó una fórmula para conocer todas las notas de la escala: partiendo de una nota cualquiera, basta generar seis quintas (un salto que comprende cinco notas de la escala musical) consecutivas por encima y una por debajo, lo que da lugar a las siete notas de la escala.
De este modo, continuando las quintas, obtendríamos toda la escala cromática.
¿Y cómo generamos estas octavas mediante a nivel matemático con las frecuencias, que hemos dicho que representan a las notas musicales mediante las ondulaciones de una cuerda? Pues considerando que si la onda se desplaza por una cuerda de longitud l, y tarda un tiempo t en llegar al final y volver hasta el inicio, lo que nos daría todo un ciclo de onda, pues entonces si la cuerda es la mitad de larga, veremos que la onda volverá justamente en la mitad del tiempo a su principio, lo que provocará que si en un segundo teníamos, con la nota la, 440 ondulaciones por segundo, para su octava tendremos 880 ondulaciones por segundo. O sea, que para conseguir una octava superior, bastará multiplicar por dos la frecuencia –los hercios– de la nota original.
Para visualizar mejor lo que pasa en una cuerda, podemos pensar que si tiramos una pelota a una pared que está de nosotros d metros, y nos llega rebotada después de 2 segundos, bastará acercarse la mitad de la distancia d/2 a la pared, para observar que nos llega en un segundo, es decir, en la mitad de tiempo. De este modo, con la mitad de una cuerda las ondas llegan en la mitad de tiempo a su origen, y vuelven a ser rebotadas, por lo que en el mismo tiempo, hay el doble de vibraciones. De ahí que una nota y su octava tengan un factor múltiplo de 2 entre sus frecuencias.
¿Y cómo encontramos estas quintas consecutivas, que nos generan el conjunto de toda la escala musical? Pues en lugar de multiplicar por 2, lo que tendremos que hacer es multiplicar la frecuencia por 3/2, que, mira por dónde, es la fracción más simple posible, puesto que solamente implica a los números naturales más pequeños que generan un número fraccionario: el 2 y el 3. Así, las diferentes frecuencias de las notas musicales vendrán dadas por una multiplicación iterativa por la razón 3/2.
Así, si partimos del la estándar para la afinación, podemos encontrar el resto de notas multiplicando poco a poco por 3/2 (para encontrar todas las notas de la escala) y por 1/2 (para encontrar la octava correcta). ¿Se puede con menos complicaciones generar algo tan rico como la escala musical.
Bueno, creo que ha sido una buen principio: sabemos lo que es el sonido, lo que produce el tono de una nota, cómo representarla, cómo dar su duración, y cómo generar el conjunto de la escala musical. Y todo ello haciendo solamente sumas y multiplicaciones de los números más elementales respecto a cualquier sonido que queramos coger como nota origen. ¿Véis como trabaja un órgano electrónico? ¿O los politonos de vuestro móvil? ¿O el equipo de música? ¿O el mp3 que escucháis todo el rato? ¡Solamente haciendo sumas en base a un sonido tomado como base!
Para acabar el artículo, me gustaría hablar de las simetrías y la música. En matemáticas, dos objetos son simétricos respecto a unas operaciones, cuando uno puede ser obtenido del otro mediante la aplicación de dichas operaciones. En un papel, por ejemplo, todos podemos realizar traslaciones, rotaciones y reflexiones de cualquier figura que dibujemos. Basta con copiar íntegramente el objeto en otra posición del folio que estemos utilizando, después de haberlo dejado igual que estaba respecto al punto de vista que teníamos antes del cambio, o después de haberlo girado del mismo modo que giran las agujas de un reloj, o haberlo dibujado copiando la imagen que obtenemos de dicho dibujo en un espejo.
Bueno, pues del mismo modo que podemos generar una frase que sea simétrica, como las frases “Dábale arroz a la zorra el abad” y “Anita lava la tina”, que se pueden leer al revés y nos resulta la misma frase (es una frase palíndroma), o de igual manera que existen los números capicúas, como el 77, el 303, o el 11411, pues los compositores musicales han tenido siempre en cuenta las simetrías que podrían obtenerse de las piezas y composiciones que creaban. Así, el siguiente fragmento de partitura es un ejemplo de simetría en una pieza musical. ¿Veis las notas de los primeros compases son las mismas que aparecen en los últimos compases?
Fragmento de «Six unisono melodies» de Bartók
En fin, ¡espero que la lectura del artículo haya sido interesante!
Un saludo cordial,
Juanfran
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Juan Francisco Martínez Cerdá
Matemático, antiguo músico de la Banda de música de la Asociación de Amigos de la Música de Yecla.
Artículo aparecido en la Revista Diapasón de la Asociación de Amigos de la Música de Yecla.
La música y las matemáticas (II)
“El pensamiento, cuanto más puro, tiene su número, su medida, su música”, María Zambrano Alarcón (1904 – 1991)
Revista Diapasón
Bueno, pues seguimos hablando sobre las matemáticas y la música. ¿Sabías que Johannes Kepler (1571-1630), el astrónomo y matemático que definió las leyes sobre el movimiento de los planetas sobre su órbita alrededor del sol, escribió un libro llamado Harmonices Mundi en el que intentaba explicar los movimientos de los planetas gracias a la proporción de diferentes poliedros, los denominados sólidos platónicos, que relacionaba con las escalas musicales? Lamentablemente, el hombre se equivocaba, puesto que las observaciones no coincidían con la teoría planteada, pero su esfuerzo, dedicación e ilusión son dignas de valorar.
El tema de relacionar los planetas con la música es algo que ya venía desde Pitágoras (582 a.C.-507 a.C.) y su Música de las Esferas, que defendía que las distancias entre los planetas debería tener la misma proporción que la de los sonidos armónicos obtenidos en una cuerda. Se definía el sistema solar como diez esferas circulares, con un fuego central -el Sol-, y en el que cada esfera emitía un sonido: las más cercanas las notas graves, y las más lejanas, las notas agudas. Platón (427 a.C.-347 d.C.) también habló después sobre ello en su República.
Como véis, esta idea ha acompañado a la humanidad durante toda su historia. El año pasado, sin ir más lejos, Mike Oldfield editó un disco denominado Music of The Spheres, y la mismísima NASA grabó los sonidos emitidos por el Sol y por Júpiter.
Cambiando de tema, os comentaré ahora un juego que inventó Mozart. Este fabuloso músico, en 1777, teniendo 21 años, cogió un dado y pensó que sería válido para que cualquier persona pudiese componer un vals, y que sonase bien. Incluso en el caso de que no supiese música. Pues se puso manos a la obra, y en su obra Musikalisches Würfelspiel consiguió crear un auténtico generador de valses.
¿Cuáles son las reglas de este juego? Pues tenemos que ir incorporando notas musicales a los 16 compases que formarán el vals. Empecemos por el primer compás: tiramos dos dados y sumamos los números que obtenemos, que siempre tendrán un valor entre 2 y 12. Después, buscamos en unas tablas las notas musicales que pondremos en dicho compás, mirando el número de la columna del compás en el que estamos -en nuestro caso el compás primero-, y localizando el número de fila de la tabla que se corresponde con el valor de la suma que nos ha salido de los dos dados. En las casillas habremos encontrado uno de los 176 compases que Mozart compuso, que tendremos que copiar en nuestro pentagrama que acogerá la creación musical que estamos haciendo. Después, haremos lo mismo con el segundo compás: volveremos a tirar los dos dados, sumaremos los valores, buscaremos la fila con dicho valor y la casilla de la segunda columna, y copiaremos el valor en nuestro pentagrama. Y así, con el tercer y subsiguientes compases.
Al final, y gracias a este genial músico, que asociaba conceptos matemáticos relacionados con las notas musicales de una forma inconsciente, podremos componer un vals tranquilamente, y sabremos que sonará bien.
Aquí podemos ver estas dos tablas, una para la primera parte del vals, y otra para la segunda, con 8 compases cada una:
Y ahora, ya solamente falta conocer las notas musicales de los 176 compases (la figura siguiente incluye los primeros 24 compases), tener un papel pautado y un lápiz, y empezar a componer vuestro propio vals:
¿La relación con las matemáticas? Pues el hecho de saber que prácticamente nadie podrá componer la misma partitura, puesto que existen 1116 combinaciones posibles. Y eso solamente con 16 compases. Imagínate las posibilidades con 32 ó 64 compases. Venga, anímate a coger el lápiz que utilizabas para la partitura, y ponte a hacer la cuenta. ¿Qué… hay ánimos para hacerlo?
Y eso sin pensar en el hecho de orientar tablas a hacer un minueto, jugando con dos dados, y un trío, jugando con solamente un dado. O uniendo ambas posibilidades:
En este caso, las posibilidades serían 1116 * 616 = 130 * 1027 para 32 compases.
Para acabar, y considerando que hemos acabado hablando de teoría de juegos, comentaros que también podéis jugar al dominó con notas matemáticas, o tener una baraja. Desde los siguientes enlaces podéis imprimiros las plantillas necesarias:
Un saludo cordial,
Juanfran
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Juan Francisco Martínez Cerdá
Matemático, antiguo músico de la Banda de música de la Asociación de Amigos de la Música de Yecla.
Artículo aparecido en la Revista Diapasón de la Asociación de Amigos de la Música de Yecla.